Wednesday, March 05, 2014

 

از "خوارزمی" ی ایرانی تا "بیل گیت" آمریکایی/ کشف رقم صفر از سوی "خوارزمی"، نقطه ی آغاز ِ دستیابی به ساختار رایانگر (کامپیوتر) امروزین


مجید نفیسی در پاسخ به پیامی از من، نوشته است:
.............................................................
دیدم در  ای - میل خود، کلمه ی پنجره را بکار برده ای.
اخیراً بیل گیت در یک سخنرانی اشاره به کتاب خوارزمی کرده و گفته بود که کلمه پنجره 
Windows
را برای نام گذاری ی محصول کامپیوتری ی خود از آن کتاب گرفته است.
میدانی که تا قبل از ترجمه ی این کتاب به یونانی و بعد لاتین و بعد زبان های دیگر ِِاروپایی، مغرب زمین از اعداد رومی

Roman numbers 

 استفاده می کرد که درآن صفر وجود ندارد و بنابر این، اعداد قابل ضرب و تقسیم نیستند . با کتاب خوارزمی است که اعداد هندی (چون این اعداد اختراع فرهنگ هندی است و از سنسکریت به عربی آورده  شده و چون از طریق کتاب عربی  ی خوارزمی به جهان غرب معرفی شده اعداد عربی 
Arabian numbers 
می نامند).  و از آن پس، آنها جبر  و ضرب و تقسیم اعداد را بدست می آورند تا این که در عصر ما، حاصل آن رایانگر ( کامپیوتر) می شود.
اگر کتاب خوارزمی نبود، کامپیوتر هم نبود. 
***
افزوده ی ویراستار
(آشنایی با خوارزمی و کارنامه اش:
 ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی    
 ریاضیدان، ستاره‌شناس،فیلسوف، جغرافی دان و مورّخ شهیرایرانی در دوره .ی عبّاسیان بود
   (او ذر سال ۷۸۰ میلادی (قبل از ۱۸۵قمری) درخوارزم (ازبکستان کنونی  
   زاده شد.
ابن ندیم و قفطی اصالت او را از خوارزم می دانند. لقب وی معمولاً اشاره به شهر خوارزم دارد که همانخیوه کنونی واقع در جنوب دریاچه آرال مرکزی و بخشی از جمهوریازبکستان است. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که درریاضیات، به‌ویژه در رشته جبر، انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند و وی را «پدر جبر» نامیده‌اند. جرج سارتن، مورخ مشهور علم، در طبقه‌بندی سده‌ای کتاب خود مقدمه‌ای بر تاریخ علم سده ی نهم هجری قمری را «عصر خوارزمی» می‌نامد.
خوارزمی ریاضی‌دان بنام قرون وسطی است که حاصل تحقیقات و تألیفات او هنوز مورد استفاده می‌باشد و کتاب جبر و مقابله او را بسیاری از مترجمان مشهور قرون وسطی ترجمه کرده‌اند. بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorumکه ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او  که به لاتین ترجمه شده است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد؛ چیزی که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است. واژه جبر (الگوریتم) را اروپاییان 
 (Algorithmus) از نام خوارزمی گرفته اند. به هنگام خلافت مامون، وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت.

زندگی

اگرچه خوارزمی صاحب آثار متعدد و فراوان در زمینه‌های گوناگون علمی است،  ولی از شرح زندگانی وی کمتر آگاهی‌های قابل اعتمادی یافت می‌شود و عمده ی  مطالعات براساس زندگی ی علمی وی و بیشتر توجه به آثار او بدون در نظر گرفتن شخص مولف معطوف بوده است. تولد وی را از حدود ۱۶۴ تا ۱۸۴ هجری قمری – به اختلاف – ذکر کرده‌اند و مرگ وی به سال ۲۳۲ هجری قمری قابل اعتمادتر است. همانطور که از نام وی بر می‌آید، باید در شهر خوارزم به دنیا آمده که  در پسوند نام محمدبن موسی الخوارزمی عنوان قُطرُباشد، اما  طبری  قطربُلّی را نیز بر آن افزوده و بعید نیست در جایی میان دجله و فرات زاده  باشد و به واسطه ی پدران و اجداد خویش به خوارزم منتسب است. همچنین طبری به وی لقب «المجوسی» می‌دهد که نسبت او را به مغان زرتشتی می‌رساند و گمان می‌رود پدران او و حتی خودش، باید تا مدتی بر این دین و آیین بوده باشند. با این حال ازاسلام آوردن خوارزمی هم یقین حاصل شده؛ چرا که در مقدمه ی کتاب جبرش از خویش تصویر مردی معتقد و متعصب به دین اسلام را معرفی می‌کند. وی در رساله جبر و المقابله خود آورده است:
«خدایی که محمد (ص) را روزگاری به پیامبری فرستاد که پیوند مردم با پیامبران گسسته شد و حق ناشناخته ماند... ؛ پیامبری که با آمدنش کوردلان بینا شدند و گمراهان از هلاکت رهایی یافتند... ؛ خدا بر محمد و خاندانش درود فرستد »
از این کلام بر می‌آید که وی هنگام تالیف این کتاب مسلمان بوده است. بنابه نظر طبری وی سخت پایبند به مذهب تسنن بوده و در ایام خلافت مأمون نیز عضو دارالحکمه بغداد بوده است. به نظر می‌رسد خوارزمی از خانواده‌هایماوراءالنهری و خراسانی بوده باشد که هنگام بنای شهر بغداد به دست منصور خلیفه عباسی در آنجا رحل اقامت افکنده و به نواحی قطربل و شاید به روستای دیرالمجوس (وطن علی بن عباس مجوسی، طبیب قرن چهارم هجری) منسوب شده است که علاوه بر نسب خوارزمی، قطربلی و مجوسی هم خوانده می‌شود.

شرایط دوران خوارزمی

تندیس خوارزمی در روبروی  دانشکده ی ریاضی ی دانشگاه امیرکبیر
پس از سقوط امویان، در ۱۳۲ هجری قمری و روی کار آمدن عباسیان، ایرانیان که در پیروزی ی عباسیان نقش اصلی را داشتند برای نخستین بار (پس از سقوط خوارزمشاهیان بدستامویان)مناص  حسّاسی را در دستگاه خلافت به دست گرفتند. توجه خاص ایرانیان به ریاضیات،نجوم، پزشکی، فلسفه و  شاخه‌های علوم عقلی موجب شد که خلفای عباسی نیز تحت نفوذ وزیران و کارگزاران ایرانی خود، اندک اندک به حمایت از دانشمندان علاقه‌مند گردند. چند سالی پیش از زاده شدن خوارزمی، و در سال ۱۶۰ قمری،هارون، خلیفه مقتدر عباسی به خلافت رسید. در زمان هارون خاندان ایرانیبرمکیان، که سابقه‌ای کهن در پرداختن به علوم و حمایت از دانشمندان داشتند، به قدرت و اعتباری کم نظیر دست یافتند. برمکیان از همهٔ امکانات خود برای ترجمهٔ آثار علمی از زبان‌پهلوی یا همان فارسی میانه (زبانی که پیش از فارسی دَری دست کم تا سدهٔ دوم هجری در ایران رواج داشت)، یونانی و سریانی (زبان کهن مردمسوریه) و پیشبرد پژوهش‌های علمی و فلسفی بهره بردند.
کوشش‌های برمکیان موجب شد که مسلمانان گام‌های بلندی در زمینهٔ علوم مختلف بردارند. اما افزایش روز به روز شهرت و قدرت برمکیان، نگرانی هارون و دیگر بزرگان خاندان عباسی را برانگیخت و در نتیجه هارون در اواخر دورهٔ خلافت خود (سال ۱۸۷ قمری) برخی افراد این خاندان را کشت و بقیه را زندانی کرد. ۶ سال بعد هارون درگذشت و فرزندش امین به خلافت رسید. دوران کوتاه خلافت امین نیز سراسر به جنگ و خونریزی گذشت. نابودی برمکیان، مرگ هارون و ناآرامی‌های دورهٔ خلافت توقفی کوتاه در روند پیشرفت علمی مسلمین ایجاد کرد. اما در سال ۱۹۸ قمری، با به خلافت رسیدن مأمون که در محیطی ایرانی رشد کرده بود و فرهنگ ایرانی تأثیر بسیاری بر او گذارده بود، توجه به پژِوهش‌های علمی به مراتب بیش از روزگار هارون شد.
به طور کلی دوران عباسیان، شاهد رشد فعالیت‌های علمی و تحقیقی در همه زمینه‌هایی بود که به دین و دنیای مسلمانان بر می‌گشت. آشنایی مسلمین با علم و یا مباحث مربوط به کلام در واقع از عهد اموی نشأت و اساس گرفت و این عهد بود که در طی آن، در عراق و شام و مصر، کسانی که با علم و فلسفه یونان و هند و ایران آشنایی داشتند به اسلام گرویدند و یا به خدمت خلفاء و حکام مسلمان در آمدند.اگر چه سفّاح نخستین خلیفهٔ عباسی- ۱۳۲ تا ۱۳۶ ه. ق توجهی به علوم نداشت و اما فعالیت‌های علمی در حکومت بنی عباس در واقع از زمان خلافت منصور و بنای شهر بغداد شروع و گسترش یافت. منصور به نجوم، طب و کیمیا علاقه داشت تا جایی که بدون مشورت با ستاره شناسان به کاری دست نمی‌زد. بدین گونه بود که نوبخت اخترشناس ایرانی و ماشاء الله یهودی-ایرانی بهمراه وزیر منصور به بغداد نزدیک شده و نقشه شهر را طراحی کردند. هارون موقعی به خلافت نشست که مسلمانا ن با اندیشه و آثار یونانیان و ایرانیان آشنا شده بودند و مترجمان بسیاری را در رشته‌های گوناگون در محلی به نام بیت الحکمه مأمور ترجمه کتب کرده بودند. در این هنگام بود که محمد بن موسی خوارزمی برای استفاده از کتب، مطالعه و تحقیق به بیت الحکمه می‌آمد چون آنجا هم کتابخانه و هم مرکز ترجمه، تألیف و تحقیقات علمی شده بود. لازم به ذکر است که بیت الحکمه یا خزانه الحکمه به تقلید از دانشگاه جندی شاپور دردوره ساسانیان) ایجاد شد. این مرکز نخستین بار در عهد هارون الرشید تا سیس شد و در عهد مامون به کمال رسید. ظاهراً فعالیت اصلی آن ترجمه آثار علمی و فلسفی یونانی الاصل بود. بدین ترتیب در آنجا کتابخانه‌ای به نام خزانة الحکمه تاسیس شد، که همه کتابخانه خلافتی در اختیار  خوارزمی بود.

دست آوردهای خوارزمی

 قبل از اینکه محمد بن موسی خوارزمی در دارالحکمه مستقر شود او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد خوارزمی پس از بازگشت از هند دو اثر «حساب الهند» و دیگری «الجبر و المقابله» را نگاشت. وی نتایجی را کهیونانیان و هندیان بدست آورده بودند، تلفیق کرد و بدین ترتیب سبب انتقال مجموعه‌ای از معلومات جبری -حسابی شد که در ریاضیات قرون وسطی تاثیر عمیقی گذاشت.
خوارزمی در دربار مامون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته، وی بزرگترین ریاضیدان دربار و از منجمین و مشاورین رصدهای بیت‌الحکمه عباسی به حساب می‌آمده. گویندمامون بخش‌های مربوط به هند را بدو واگذار کرده بود که این نشان از آشنایی وی به علوم و سرزمین‌های هند دارد. وی همچنین مسئول تهیه اطلسی از نقشه‌های آسمان و زمین بود. شاید وی از جمله کسانی بوده که در اندازه گیری طول نصف النهار کره زمین در دشت سنجار شرکت داشته است.
واثق خلیفه از قراری که ابن خردادبه حکایت می‌کند تحت تأثیر ذوق کنجکاوی، محمد بن موسی خوارزمی منجم را با عده‌ای به بیزانس فرستاد تا درباره ی محل غاری که می‌گویند اصحاب کهف در آنجا مدفون شده‌اند تحقیق کند.

پایه گذاری علم جبر و مقابله

Khiva, Uzbekistan. Statue of Al-Khwarizmi
صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی
محمد بن موسی خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورت بندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‌کنند. این ریاضی دان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود را حل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.
یک موضوع تاریخی را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن این است که محمد بن موسی خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است
آریستید مار پژوهشگر برجستهٔ فرانسوی
بر اساس الواح بابلیو آثار برجای‌مانده از محاسبه‌گران هندیدر عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمرة آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همةمعادلات درجه دوم شناخته‌شدة زمانش را بررسی می‌کند؛ در مرحلة دوم روش حل هریک از آن‌ها را ارائه می‌دهد؛ سرانجام در مرحلة سوم، این روش‌ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌کند؛ مؤلفه‌هایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌دهند. این علم، که از طریق ترجمه‌های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنان‌که در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا[واژه‌نامه ۱۷] و کاردان[واژه‌نامه ۱۸]، ریاضی‌دانانایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضی‌دان ایرانی را برای حل معادلة درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.
خوارزمی کارهای دیوفانتوس در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمی‌شناسد و محصول ذهن انسان‌های متفکری است که در این عرصه تلاش می‌کنند. این علم از طریق کتاب وی «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تاثیر قرار داد که در سده ۱۲ میلادی بهلاتین ترجمه شد.
خوارزمی نخست عدد را به صورت ترکیبی از واحدها توصیف می‌کند، سپس اصطلاحاتی را که در علم جبر به کارمی روند،  تعریف می‌کند. این اصطلاحات عبارتند از «شیئ»، «مال»، «عدد» یا «درهم». سپس به تقسیم بندی معادلاتی می‌پردازد که از ترکیب‌های مختلف این اصطلاحات با یکدیگر ایجاد می‌شوند. به این ترتیب شش دسته معادله از درجات اول و دوم بدست می‌آید:
۱ شیئ‌هایی مساوی با عددی است ax=b
۲ مالی مساوی با عددی است x^۲=b
۳ مالی مساوی با شیئ‌هایی است x^۲=ax
b ۵ مالی به اضافهٔ عددی، مساوی شیئ‌هایی است x^۲+a=
۴ مالی به اضافهٔ شیئ‌هایی، مساوی عددی است x^۲+ax =bx
مالی مساوی با شیئ‌هایی به اضافه عددی است x^۲=bx+a
۶
جبر خوارزمی کتابی مقدماتی در ریاضیات است که هدف آن بنابه گفته وی فراهم آوردن چیزی است که مردم پیوسته درباره مسائل ارث و وصیت و تقسیم اموال و املاک و رسیدگی‌های حقوقی و بازرگانی و در انجام دادن معاملات گوناگون با یکدیگر یا در آن هنگام که پای تقسیم کردن زمین و حفر مجاری آب ومحاسبات هندسی و غیره میان می‌آید، بدان نیاز دارند. در واقع فقط قسمت اول این کتاب را می‌توان مربوط به جبر و مقابله به معنی کنونی این اصطلاح علمی دانست. قسمت دوم کتاب درباره اندازه گیری‌های علمی است وقسمت سوم آن به مسائل وصیت و تقسیم ارث اختصاص دارد.
جبر در نگاه خوارزمی همان معادلات درجه اول و علی‌الخصوص درجه دوم است، او نظریه‌ای علمی برای حل معادلات درجه دوم ارائه می‌کند. البته مراد از نظریه علمی حل یک معادله درجه دو برای اولین بار نیست چراکه بابلیان و هندیان پیش از خوارزمی دستورهایی برای حل بعضی از معادلات داده بودند.
این محاسبات برای مسائل روزمره مثل تقسیمات زمین بوده و صرفاً نظریه علمی نبوده‌اند. دانش پژوهان بر سر این که چه اندازه از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاًٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله ی علمی کمک شایانی انجام داد. خوارزمی از اینها در ،کتاب خود استفاده می‌کند*
________________
* گفتاورد از ویکیپبدیا.



<< Home

This page is powered by Blogger. Isn't yours?